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【問題】 静岡から浜松まで東海道新幹線を走る「こだま」に乗ってその速度計の数値を10秒毎に記録したところ、次のようなv-t図のようになりました。
この間に列車の走った距離はいくらになるのでしょうか。だいたいの距離を当ててみてください。
【理由】
【討論】
【結論】
JR東海の資料によると新幹線の静岡浜松間の距離は次の資料から（ ）㎞です。みんなの予想は当たっていたでしょうか。
| 東京駅から | 各駅までの距離 |
|---|---|
| 新横浜 | 25.5 km |
| 小田原 | 76.7 |
| 熱海 | 95.4 |
| 三島 | 111.3 |
| 静岡 | 167.4 |
| 浜松 | 238.9 |
| 豊橋 | 274.2 |
| 名古屋 | 342.0 |
| 岐阜羽島 | 367.1 |
| 米原 | 408.2 |
| 京都 | 476.3 |
| 新大阪 | 515.4 |
| 岡山 | 676.3 |
新幹線の外にも車両内でスピードメータが見られる列車が多くなりました。
自分でもその数値を記録し、駅間距離を求めてみましょう。子どもたちは名鉄や地下鉄でも調べています。
【参考】
実際に乗る距離と営業キロ数には違いがあります。過去にはそのことを問題にする新幹線運賃差額返還訴訟があり （1975年3月10日提訴）、最高裁まで争われました。cf.ウィキペディア
円の面積の実験で求める方法
速度のグラフから新幹線の電車の走る距離を求めてきましたが、
数学の問題を実験で確かめる事が出来ます。
円の面積をグラフを使って求めてみましょう。小学生でもできる問題です。どのようにして円の面積を求めることができるのでしょうか。私もまだ実験していないのでどの程度の精度で求められるか分かりません。楽しみです。
実験で円の面積を求める
『問題』コンパスを使って方眼紙に半径5㎝の円を描きます。その円の中にある1mm×1mmの正方形の数を数えてみましょう。
『問題』三角形の面積を実験的に求める。
『問題』台形の面積を実験的に求める。
算数で面積を求めるときにはそれを実験的に求めて公式のありがたさを実感できるのではないでしょうか。
あなたは江戸時代の数学者よりπの値を詳しく求められるか？
この方法を使えば算数の公式だけでなく、ルベーグ積分を使わなくては求められない面積も実験的に確かめられます。
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