G2-42: 弾性的な振り子

目的: 非線形な連結共振と安定した固定点について演示実験する。

記述: はじめにばねが鉛直に振動するようにしてください。その後,振り子の運動と鉛直方向のばねの運動の間でエネルギーが行ったり来たりしてつながります。; これら二つの振動の定常的な結合も(線形共鳴の通常モードに一致している)重りを下に引っ張ると同時に横にも引っ張ってやることで,作り出すことが出来ます。ばねにおまけの重りを付けてやると,共振は壊されてしまい,振り子の運動とばねの運動の間でエネルギーの全体的な移動が小さくなってしまうことになります。

この非線形連結共振が起こるのはばねの(鉛直な)運動の振動数が,つりあいの長さの振り子の振動数の二倍になっているときに起こります。このことは興味深いことです。なぜならば これはsector-focusedサイクロトロンのextraction regionにおけるv(r) = 2 v(z) 共振へのたいへんいい力学的な類似となっているのです。ここでv(r)とv(z)は半径と鉛直のベータトロン振動数です。

提案:

参考文献: (PIRA 3A70.15) 弾性振り子についていい論文が数個ありますので,演示実験参考文献ファイルをご覧下さい。

実験装置: 備え付けの弾性的な振り子

用意の時間: 要りません。


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