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コロナウィルスの感染力のすごさを計算してみました
今コロナウィルスの感染拡大が心配ですね。これは本当に恐れなければなりません。
その理由は人類がまだ経験をしたことのないウィルスで、根本的な治療薬が見つからないことです。
このようなときに私たちはどのように対処したらいいかよくわかっていないのです。正しく恐れるには相手のことをよく知らなくてはいけません。
わからない中で、ウィルスの感染拡大がどのように進んでいくのかをシミュレーションしてみました。
これだけでは何の対処法にもなりませんが、敵がどのように感染拡大をするのかを知ればその恐ろしさがわかるのではないでしょうか。
ウィルスはどんな法則に従って感染拡大をして行くのでしょうか。
何も対処法がない時のウィルスの増え方は単純には高校生が学ぶ数学では等比数列のように感染拡大をして行きます。
以下に計算することは高等学校の数学の練習問題として考えてみましょう。
等比数列とはどのようなものか思い出してみましょう。
初項ａ、等比ｒとする等比数列の和はどのように表せるのかお思い出してみましょう。
その数列の和は次のように求められます。
Sn=a+ar+ar2+ar3 ･･････ +arn-1
Sn*r=ar1+ar2+ar3+ ･･････ +arn
この式をｒ倍したものを両辺引き算します。
すると次のような式ができます。
Sn(r-1)=+a(rn-1)(r=1場合は除き別に計算する必要があります。この場合でも鼠算になるので大変です。）
したがって
Sn=a(rn-1)/(r-1)
ではここでこの公式の性質を調べてみましょう。
-
r＜1の場合
nが無限に大きくなった場合には数列の和はいくらになるのでしょうか。 それはS=a/(r-1)となります。
-
r＞1の場合にはどうなるでしょうか。
この場合nが無限に大きくなったときにはrnが無限に大きくなってしまいます。
ここに示したように等比数列の和を求めようとするとき等比rがいくらであるかによって大きく異なる結果を招くことになります。
新型コロナウィルスの場合に当てはめて考えてみましょう。昨年の12月初めに武漢で最初の感染者が出たとします。
専門家が八割の感染者はほかの人には感染させないといいます。
そして残りの2割の感染者がどれほどの感染力を持っているのでしょうか。
この人たちがどれだけの感染力を持っているかは現在まで4カ月で数十万人の感染者に増加しています。
世界的に有効な手立てができていないものとすると、一人の感染者一日に感染させる能力は5～6人と見積もることができます。
この仮定の下で計算をしてみましょう。
ここでは次のように計算できます。
武漢で発生した患者から４カ月で5.5人に感染させるものとし、８割の患者は感染能力がないものとして計算します。
４か月（120日）後の現在の患者数を想定してみましょう。
このような場合等比数列の初項はa=1、等比r=5.5*0.2 n=120として計算します。
S120=(1*(5.5*0.2)120-1)/(5.5*0.2-1)
これを計算するには対数の知識が必要ですが、その結果は次のようになります。
S120=927080
この計算もどうなのか真偽のほどはわかりませんが、さらに10日後の患者数もこの計算で求めてみましょう。
それは次のような計算になります。果たして呑んd数字が出てくるかみなさんも計算してみましょう。
S130=(1*(5.5*0.2)130-1)/(5.5*0.2-1)
私の予想では200万人と出ました。
私たちに今できることは人と会うことを避け、健康に留意すること。
外出したら、手洗い、うがい、洗顔くらいしかないのではと考えています。また何か気が付いたら書き加えたいと思います。
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